Тест 32 векторы геометрия
Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Векторы»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется:
Г. нет верного варианта ответа –
2. Любая точка пространства может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется:
3. Два ненулевых вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются:
В. противоположно направленными –
4. Какие слова пропущены в предложении?
Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково (тогда их называют …), либо противоположно (тогда их называют …).
А. сонаправленные; разнонаправленные –
Б. противоположно направленные: сонаправленные –
В. сонаправленные: противоположно направленные +
Г. нет верного варианта ответа –
5. Длиной ненулевого вектора называется:
Б. длина отрезка AB +
Г. нет верного варианта ответа –
6. Выберите верное обозначение сонаправленных векторов.
Г. нет верного варианта ответа –
7. Векторы называются равными, если:
А. они коллинеарны –
Б. их длины равны –
В. они сонаправлены –
Г. они сонаправлены и их длины равны +
8. Выберите верное обозначение противоположных векторов.
9. Выберите верное обозначение длины вектора
тест 10. 
11. – это формула:
А. разности вектора –
Б. сочетательного закона –
В. нет верного варианта ответа –
Г. переместительного закона +
12. Выберите верную формулу сочетательного закона.
13. Вектор отложен от точки M. Точка M является:
А. концом вектора –
Б. началом вектора +
В. серединой вектора –
Г. нет верного варианта ответа –
14. Если длины двух ненулевых векторов равны, и они противоположно направлены, то они называются:
15. ABC – прямоугольный треугольник, Найдите длину вектора
16. 
17. Найдите длину вектора
18. Дан правильный треугольник ABC со стороной 2. Найдите длину вектора
Г. недостаточно данных –
19. Выберите пары противоположно направленных векторов.
тест-20. Выберите пары сонаправленных векторов.
21. Выберите пары противоположных векторов.
22. Выберите пары равных векторов.
23. Дан параллелограмм ABCD, AC – диагональ Найдите сумму векторов
Г. нет верного варианта ответа –
24. Выберите верную формулировку правила многоугольника.
А. Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов. +
Б. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. –
В. Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго. –
Г. Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов. –
25. Верны ли следующие суждения?
а. Векторы называются равными, если они коллинеарные и их длины равны.
б. Длиной нулевого вектора является длина отрезка CD.
А. верно только а –
Б. верно только б +
В. оба суждения верны –
Г. оба суждения неверны –
26. Верны ли следующие суждения?
а. Направленный отрезок (вектор), длина которого равна нулю, – это нулевой вектор.
б. От любой точки можно отложить вектор, равным данному, и притом только один.
А. верно только а –
Б. верно только б –
В. оба суждения верны +
Г. оба суждения неверны –
27. Верны ли следующие суждения?
а. Разностью векторов называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору
б. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если их длины равны и они противоположно направлены.
А. верно только а +
Б. верно только б –
В. оба суждения верны –
Г. оба суждения неверны –
28. Верны ли следующие суждения?
А. верно только а –
Б. верно только б +
В. оба суждения верны –
Г. оба суждения неверны –
29. Верны ли следующие суждения?
а. Вектор называется нулевым, если его начальная и конечная точка совпадает.
б. Модулем вектора называется длина вектора, выраженная числовым выражением.
А. верно только а –
Б. верно только б –
В. оба суждения верны +
Г. оба суждения неверны –
тест_30. Верны ли следующие суждения?
а. Скалярные величины характеризуются числом и направлением, а векторные только числом.
б. К векторным величинам относятся скорость, ускорение, перемещение.
Тест по геометрии. 9 класс. Тема: Понятие вектора. Вариант 2
Тест по геометрии. 9 класс. Тема: Понятие вектора. Вариант 2
- Подробности
- Категория: Тесты по геометрии. 9 класс
А1. В трапеции ABCD укажите пару противоположно направленных векторов.
Ответ: 3.
А2. В ромбе ABCD с диагоналями АС = 8 см и BD = 6 см найдите величину
1) 7 см
2) 5 см
3) 10 см
4) 8 см
Ответ: 2.
А3. Определите вид четырехугольника ABCD, если выполнены следующие условия:
1) ромб
2) трапеция
3) прямоугольник
4) параллелограмм
Ответ: 1.
В1. В треугольнике АВС
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Ответ: 4 м.
В2. Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 14 см, АВ = 8 см, угол D = 45
°. Найдите длину вектора АС.
Ответ: 10 см.
С1. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной а и высотой h, проведенной к основанию, найдите длину вектора, совпадающего с медианой, проведенной к боковой стороне.
Ответ:
- < Назад
- Вперёд >
Оценка геометрических векторов — предварительное исчисление
Все ресурсы по предварительному исчислению
12 диагностических тестов
380 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 Следующая →
Precalculus Help »
Матрицы и векторы »
Геометрические векторы »
Вычисление геометрических векторов
Найдите вектор, заданный произведением:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Для скаляра k и вектора v вектор, заданный их произведениями, определяется покомпонентно:
.
Здесь наш продукт:
Сообщить об ошибке
Этот вопрос относится к предыдущему вопросу.
Упрощение.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы упростить эту задачу, нам нужно умножить скалярный коэффициент на каждую компоненту вектора.
В нашем случае скалярное фактор составляет
Таким образом,
Отчет о ошибке
Оценка:
Возможные ответы:
97
.
Объяснение:
Чтобы определить окончательное значение вектора, распределите скалярное значение между каждым членом вектора.
Сообщить об ошибке
Если вектор от до был умножен на коэффициент масштабирования, равный 3, каким будет новый вектор?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти :
Вычтите вектор из .
Умножьте этот вектор на масштаб 3.
Сообщить об ошибке.
Объяснение:
Когда скаляр умножается на вектор, просто распределите это значение для обоих членов вектора.
Сообщить об ошибке
Когда заданы вектор и скаляр, что происходит с длиной и углом при умножении на ?
Возможные ответы:
или длина произведения умножается на длину исходного вектора.
Угол не изменился.
или длина произведения умножается на длину исходного вектора.
Угол умножается на
или длина произведения в раз превышает длину исходного вектора.
Угол умножается на .
или длина произведения совпадает с исходным вектором.
Угол не изменился
или длина произведения совпадает с исходным вектором.
Угол умножается на .
Правильный ответ:
или длина произведения в раз превышает длину исходного вектора.
Угол не изменился.
Объяснение:
Проще говоря, это гипотенуза треугольника, образованного компонентами . Таким образом, когда вы умножаете на , все компоненты умножаются на . Это приводит к увеличению длины гипотензии, как показано в теореме Пифагора.
По тем же причинам угол не меняется, потому что новый более длинный треугольник будет таким же треугольником, как исходный треугольник.
Сообщить об ошибке
Определите продукт:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти произведение скаляра на вектор, просто умножьте скаляр на каждый член внутри вектора. Не путайте это со скалярным произведением или нормой вектора.
The answer is:
Report an Error
Evaluate
Possible Answers:
None of the other answers
Correct answer:
Объяснение:
При добавлении двух векторов их необходимо разложить на составляющие. К счастью, постановка задачи дает нам векторы уже в их составной форме. Отсюда нам просто нужно помнить, что мы можем добавлять только похожие компоненты. Таким образом, для этой задачи мы получаем:
Теперь мы можем объединить эти значения, чтобы записать полный вектор:
Сообщить об ошибке
Каковы модуль и угол для следующего вектора, измеренного против часовой стрелки от оси x?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Величина вектора находится по формуле расстояния:
Чтобы вычислить угол, мы должны сначала найти арктангенс :
Это значение угла является главным арктангеном, но он находится в четвертом квадранте, а наш вектор во втором. Мы должны добавить угол 180° к этому значению, чтобы получить окончательный ответ.