Алгебра 11 рурукин контрольные работы

Показательные уравнения (11-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 11

Данная тема – “Показательные уравнения” – изучается в 11-м классе по учебнику автора А.Н. Колмогорова или в 10-м классе по учебнику автора С.М. Никольского. После уроков, где решались простейшие показательные уравнения, этот первый, где рассматриваются более сложные уравнения. Чтобы успеть рассмотреть наибольшее количество различных способов решения показательных уравнений, подходит метод коллективного обучения. По исследованиям психологов установлено, что учащиеся лучше, на 40%, усваивают новый материал, если его объясняют одноклассники или сверстники. В математике мало тем, которые можно изучить при использовании метода “коллективного способа обучения”. Темы “Показательные уравнения” и “Логарифмические уравнения” дают возможность применять данный метод и получать хорошие результаты по итогам изучения темы.

Цель дидактическая: сформировать у учащихся общеучебные умения, навыки; навыки самоконтроля, взаимоконтроля.

Цель воспитательная: обеспечить гуманистический характер обучения; обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи.

Цель учебная: научить учащихся решать показательные уравнения различными способами (на данном уроке тремя способами):

1. Класс разбит на 6 групп (по 3–4 человека);
2. В каждой группе находится консультант, с которым проведена консультация по решению одного из видов уравнений за день-два до урока;
3. У каждого учащегося в группе есть консультационная карта с образцом решения показательного уравнения одним из способов, задания для самостоятельной работы под руководством консультанта и для самостоятельной работы с целью проверки усвоения нового материала.

1. Постановка цели урока и его план.
2. Работа по группам (10 мин.): а) консультант объясняет своей группе, с помощью консультационных карт (задание № 1 – пример), один из способов решения показательного уравнения; б) каждому учащемуся для самопроверки дается 4 уравнения на 4–5 мин. (задание № 2, учащийся может обращаться к консультанту за помощью или работать по образцу); в) по окончанию времени консультант оценивает каждого члена группы.
3. От каждой группы к доске выходит один учащийся (предпочтительно не консультант) и объясняет свой способ решения показательного уравнения, оставшиеся на карточке уравнения выписываются на доску (эти уравнения для домашнего задания).
4. Обобщение изученного материала под руководством учителя.
5. Самостоятельная работа учащихся (задание № 3 на консультационной карте), где даны три уравнения, которые решаются тремя различными способами.
6. Домашнее задание: от 8 до 12 уравнений, записанных на доске.

1-й способ: показательные уравнения, приводимые к линейному виду.

Уравнение вида: п * а х+в + к * а х+с + р * а х+б = В

I. Пример: 2 * 3 х+1 – 6 * 3 х–1 – 3 х = 9

1) вынесем общий множитель: 2) выполним действия в скобке: 3) найдем: 4) 5) 6)

3 х–1 (2 * 3 2 – 6 – 3 1 ) = 9 3 х–1 * 9 = 9 3 х–1 = 9 : 9 3 х–1 = 1, так как 3 0 = 1, то Х – 1 = 0 X = 1 Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

1. 3 х+2 – 3 х+1 + 3 х = 21
2. 2 х+1 + 3 * 2 х–3 = 76
3. 33 * 2 х–1 – 2 х+1 = 29
4. 2 * З х+1 – 6 * 3 х–1 = 12

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы:

1. 3 х + 3 3-х – 12 = 0
2. 4 + 2 х = 2 2х–1
3. 3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

Консультационная карта № 2

2-й способ: показательные уравнения, сводящиеся к виду квадратного уравнения.

Уравнения вида: п * а 2х + к * а х + р = 0

I. Пример: 2 2х+1 + 2 х+2 – 16 = О

1. Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 2 2х * 2 1 + 2 х * 2 2 –16 = 0
2. Пусть 2 х = а, где а > 0
3. 2а 2 + 4а – 16 = 0
4. Решаем квадратное уравнение и находим корни: а₁ = – 4, а₂ = 2
5. – 4 х = 2
6. х = 1
7. Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

1. 2 х+1 + 4 х = 80
2. 4 х –10 * 2 х–1 – 24 = 0
3. 9 х – 8 * 3 х+1 – 81 = 0
4. 2 * 9 х –17 * 3 х = 9

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы

1. 3 х + 3 3–х – 12 = 0
2. 4 + 2 х = 2 2х–1
3. 3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

3-й способ: показательные уравнения вида: п * а х+в + к * а –х+с = В

I. Пример: 3 х + 3 3–х – 12 = 0

1. Применим свойство степени: а –в = 1/а в
2. 3 х + 3 3 * 3 –х – 12 = 0
3. 3 х + 27/3 х – 12 = 0
4. Пусть 3 х = а, где а > 0
5. а + 27/а –12 = 0
6. а 2 – 12 а + 27 = 0
7. Решаем квадратное уравнение, находим корни уравнения: а = 9, а = 3
8. Возвращаемся к первоначальной переменной: 3 х = 9 3 х = 3 3 х = 3 2 3 х = 3 1 х = 2 х = 1
9. Ответ: 2; 1.

II. Задания для самопроверки

1. 5 х + 5 2–х = 26
2. 2 х+2 – 2 2–х =15
3. 7 х –14 * 7 –х = 5
4. 6 х – 35 = 36/6 х

III. Показательные уравнения для самостоятельной работы

1. 3 х + 3 3–х – 12 = 0
2. 4 + 2 х = 2 2х –1
3. 3 2х–1 + 3 2х–2 – 3 2х–4 = 315

Электронные тесты по теме «Уравнения и неравенства» (10–11-й классы)

Разделы: Математика

Классы: 10 , 11

Тестирование — это один из видов контроля знаний, который в последнее время всё больше входит в жизнь современной школы. Высокая эффективность контролирующих программ определяется тем, что они укрепляют обратную связь в системе учитель — ученик. Тестовые программы позволяют быстро оценивать результат работы, точно определить темы, в которых имеются пробелы в знаниях. Сегодня школы поставлены перед необходимостью подготовить ученика к проверке знаний в форме ЕГЭ. Использование информационных технологий здесь оказывает огромную помощь. Необходимо признать, что готовые программы наиболее продуктивно можно использовать только при индивидуальной домашней подготовке ученика, поскольку они зачастую не разбиты на темы и могут содержать не те вопросы, которые хотелось бы учителю повторить с учащимися или включить в контрольную работу. Поэтому приходится создавать тестовые задания по определенным темам, используя различные программы. Эти тестирующие программы не исключают индивидуальную подготовку и дают возможности проконтролировать знания учащихся.

Тесты составлены исключительно по темам, что дает возможность учителю использовать их как при изучении, так и при повторении обозначенной темы.

Использование электронных продуктов при подготовке к экзамену по математике позволяет интенсифицировать деятельность учителя и школьника; повысить качество обучения предмету.

Я предлагаю интерактивные тесты по теме «Уравнения и неравенства», после выполнения которых, учащемуся сразу выставляется отметка. Тесты содержат задания 3-х частей: часть А-10 заданий, часть В-11 заданий и часть С — 5 заданий, выполненных в Excel. В электронном виде представлено 10 вариантов. Каждый лист защищён паролем, чтобы избежать повреждения формул и структуры листа. 25 вариантов (с ответами ) представлены в печатном виде.

Тест с ответами: “Показательные уравнения”

1. Как будет выглядеть уравнение 100 x – 11 × 10 x + 10 = 0 после введения новой переменной: а) y 2 – 11y + 10 = 0 + б) 10y + 11 = 0 в) y + 11 = 0

2. Показательная функция не может быть отрицательной, так ли это: а) нет б) да + в) зависит от уравнения

3. Сколько корней имеет уравнение 6 x = -4: а) 2 б) 1 в) нет корней +

4. Показательной функции в уравнении могут быть любые другие математические конструкции – тригонометрические функции, логарифмы, корни, дроби и т.д, так ли это: а) да + б) нет в) зависит от уравнения

5. 256 =: а) 4 5 б) 4 3 в) 4 4 +

6. Одним из методов решения показательных уравнений является метод: а) интегрирования б) логарифмирования + в) индексации

7. Чему равен корень уравнения 2 x = 4 – 2x: а) 2 б) 4 в) 1 +

8. Один из видов показательных уравнений: а) уравнения, состоящие из показательных функций с одним основанием + б) уравнения главной степени в) уравнения основной степени

9. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3: а) √3 б) 2 в) ½ +

10. Один из видов показательных уравнений: а) уравнения первого порядка б) уравнения, состоящие из показательных функций с разными основаниями + в) уравнения основного порядка

11. 7 0 =: а) 1 + б) 0 в) 2

12. Один из методов решения показательных уравнений: а) введение новых значений б) введение новых прямых + в) введение новых чисел

13. Чему равен x в показательном уравнении 5 4x + 2 = 125: а) 0,25 + б) 4 в) 1

14. При решении показательных уравнений используют … основных метода: а) 3 б) 4 в) 2 +

15. Какая из функций является показательной: а) y = (0,4) x + б) y = 3x – 1 в) y = sin2x

16. Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени: а) иррациональные б) показательные + в) логарифмические

17. Чему равен корень уравнения 2 1 – 4x = 32: а) 2 б) 0 в) -1 +

18. Чему равен x в уравнении 3 3x – 3 = 27: а) 4 б) 2 + в) 1

19. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием: а) (1/49) 2 б) (2/7) 2 в) (1/7) -2 +

21. Из какой страны математик Якоб Бернулли: а) Швейцария + б) Швеция в) Норвегия

22. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями: а) путем превращения в десятичные дроби б) с помощью разложения на множители + в) с помощью сложения степеней

23. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3 x = 2 x : а) умножение б) сложение в) деление +

24. Какой вид примет показательное уравнение 4 x -2x > 0,125 2 б) 2 2x -3 + в) 4 x 3

25. Каких видов показательных уравнений не бывает: а) уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку б) уравнений, которые решаются переходом к одному основанию в) уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +

26. Какого метода решения показательных уравнений не бывает: а) принципа равенства показателей б) метода поиска области значений + в) графического метода

27. 5 x – 2 = … при x = 4: а) 25 + б) 3 в) 7

28. 9 1 + 3 1 + … – 36 = 0: а) 1 б) 6 в) 2 +

29. Как представить в виде степени число 100: а) 10 2 + б) 10 10 в) 50 2

30. Чему равен x в уравнении 2 3x × 3 x = 576: а) 4 б) 2 + в) 3

Предварительный просмотр:

Раздел: Уравнения и неравенства

Критерии оценки выполнения работы

Число баллов, которое надо набрать

для получения оценки

Выполните задания 1-3 и выберите правильный ответ.

1. (1балл) Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа. Корнем какого уравнения является число 3:

1. (1балл) Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа. Какая из формул является решением данного уравнения:

А) х=(-1) n arcsin a +Πn, nєΖ;

Б) x=arctg a +Πn, nєΖ;

В) x=± arccos a +2Πn, nєΖ;

Г) x= arcctg a + Πn, nєΖ.

1. (1балл) Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа. Какое из уравнений является показательным:

При выполнении заданий 4-9 запишите ход решения и полученный ответ.

4. (1 балл) cosx=√3/2;

5. (1 балл) 2 х-2 =16;

7. (2 балла) Решите неравенство: log 3 (3x – 9) ≥ 1.

1. (2 балла) Решите уравнение: log 2 (x 2 + 2x + 9) = 3.
2. (2 балла) Решите неравенство: 3 x-4 >1/27.

Критерии оценивания выполнения заданий

Уравнение решено и верно найден его корень

Уравнение решено и верно найден его корень

Уравнение решено и верно найден его корень

Неравенство решено и верно найден промежуток, которому принадлежит х

Неравенство решено, но не верно найден промежуток, которому принадлежит х

Неравенство не решено и не найден промежуток, которому принадлежит х

Верно применено свойство логарифма и найден корень уравнения

Верно применено свойство логарифма, но не найден корень уравнения

Не применено свойство логарифма и не найден корень уравнения

Верно применено свойство степени и найден промежуток, которому принадлежит х

Верно применено свойство степени, но не найден промежуток, которому принадлежит х

Не применено свойство степени и не найден промежуток, которому принадлежит х

Тест с ответами “Уравнения” за 11 класс

1. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение: а) + б) 2; -2 в) R

2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: а) sin x = a + б) sin a = x в) sin x = bx

3. Решите уравнение sin x = 0: а) x = π + 2πk б) x = 2πk в) x = πk +

4. Какое из уравнений является квадратным: а) 1-12х=0 б) 7х2-13х+5=0 + в) 48х2+х3-9=0

5. Решите уравнение cos2x-1=0: а) 0 б) x=π-k в) x=πk +

6. Уравнение вида a•x2+b•x+c=0, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a отлично от нуля называется: а) показательным уравнением б) простейшим уравнением в) квадратным уравнением +

7. Решите уравнение tg x = √3/3: а) x = π/3 + πk б) x = ±π/3 + 2πk в) x = π/6 + πk +

8. К какому виду можно отнести следующее уравнение: 2×2−14x=0: а) квадратное уравнение общего вида б) неполное квадратное уравнение + в) уравнение, сводящееся к квадратному

9. Верно ли, что простейшие логарифмические уравнения имеют вид: log x по основанию а = b: а) нет б) отчасти в) да +

10. Существует такое количество основных методов решения тригонометрических уравнений: а) 8 б) 7 + в) 5

11. В каком уравнении Х равен 270: а) 100+Х=370 + б) 270*Х=0 в) Х+330=500

12. В каком из уравнений коэффициенты b и c равны нулю: а) 7×2=0 + б) 25×2−5x=0 в) 2×2−1=0

13. В каком уравнении Х равен 270: а) 400-Х=130 + б) Х+330=500 в) Х-270=630

14. Найдите дискриминант уравнения 2×2−3x+5=0: а) 23 б) -31 + в) 10

15. В каком уравнении Х равен 270: а) 1*Х=270 + б) 270*Х=0 в) Х-270=630

16. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х2=0: а) 0 + б) 1 в) 5

17. Решите уравнение: -(10-в)+23,5=-40,4: а) 45,6 б) -97,8 в) -53,9 +

18. Найдите корень уравнения: -1,23а = 2,46а: а) -2 б) 0 + в) 2

19. Решите уравнение: 3•91/х + 61/х = 2•41/х: а) корней нет б) 3/2; 1 в) -1 +

20. Решите уравнение: 5х-3 – 5х-4 -16 • 5х-5 = 2х-3: а) 0 б) 5 + в) -5

21. Решите уравнение: 4х – 3•2х + 2 = 0: а) 0; 1 + б) 1; 2 в) -1; 0

22. Решите уравнение: 2(х-1)(х+1) -х = 32: а) 2; 3 б) -2; 3 + в) -3; 2

23. Решите уравнение: 4х – 8х+1 =0: а) 2 б) 3 в) -3 +

24. Решите уравнение: 5х-1 + 5х = 150: а) -3 б) 3 + в) 0

25. Найдите корень уравнения 25х+4 = 1252х-7: а) 5,75 б) 7,75 в) 7,25 +

26. Найдите корень уравнения (1/4)3х+4,5 = 1/8: а) -7/6 б) -1 + в) 1

27. Найдите корень уравнения (1/2)14-5х =64: а) 4 + б) -4 в) -1,6

28. Найдите корень уравнения 54-х = 25: а) 6 б) -2 в) 2 +

29. Найдите корень уравнения (1/6)6-х =36: а) 8 + б) -8 в) -4

30. Найти значение дискриминанта D, если a=−1,b=5,c=4: а) 4 б) 41 + в) 14

ГДз по алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, к учебнику Алимова

• делимость чисел,
• многочлены и алгебраические уравнения,
• степень с действительным показателем,
• степенная, показательная и логарифмическая функции,
• тригонометрические формулы и уравнения.

Эти темы довольно – таки трудные и уходит много времени на подготовку, поэтому помощь решебника будет как никогда кстати. Решебник включает в себя все, необходимые для изучения материалы, кроме того их можно скачать. По своему уровню они не уступают многим справочникам, поэтому если хотите хорошо освоить изучаемый материал и меть только высокий оценки, то в этом деле ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Шабунина будет незаменимым помощником. Он выступает в качестве справочника, а так же и шпаргалки для десятиклассника, а так же является одним из сборников, который поможет проверить правильность решения задач и упражнений. Ответы на вопросы и уравнения, содержащиеся в решебнике, помогут в решении и других задач учебника. С его помощью можно:

• повторить пройденный материал,
• правильно выполнить домашнее задание,
• успешно подготовиться к любой проверочной и экзаменационной работе,
• ликвидировать пробелы в знании и повысить успеваемость.

Пользоваться онлайн – решебником можно в любое время и в любом месте, где имеется Интернет, как с компьютера, так и с любых других мобильных устройств. Материал решебника разбит на главы, в которых содержаться большое количество задач и упражнений. Весь материал представлен в удобном для восприятия виде. Решебник позволяет и родителям проконтролировать не только правильность выполненного домашнего задания, но и процесс обучения. В целом представленные в решебнике задачи позволяют учителю осуществлять проверку знаний, как на этапе усвоения новых знаний, так и на этапе проверки степени их понимания пройденного материала и закрепления изученного в ходе решения задач.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа «Показательные уравнения и неравенства»

1. Решить уравнения:

1. Решить уравнения:

2. Решить неравенство:

2. Решить неравенство:

3. Решить систему уравнений:

3. Решить систему уравнений:

4 . Решить неравенства:

4 . Решите неравенства:

5. Решите уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Решите неравенство:

6. Решите неравенство:

Характеристика контрольной работы

Проверяемые знания, умения, навыки

Показательное уравнение, квадратное уравнение

Система уравнений, показательное уравнение, метод подстановки

Показательное уравнение, метод замены переменной

Показательное неравенство, метод замены переменной

ГДЗ по Алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, Ткачева, Федорова (Просвещение) к учебнику Алимова

Дидактические материалы дополняют теоретические сведения, полученные в процессе изучения алгебры. Они способствуют формированию умения применять теоретические знания на практике, развитию познавательных способностей и самостоятельности в приобретении необходимых знаний, развивают интерес к предмету, помогают сделать процесс обучения более увлекательным, а так же способствуют повышению уровня знаний, умений и навыков ученика. С их помощью у десятиклассника развивается способность к осуществлению контроля и самоконтроля своей учебной деятельности, в частности умение находить, сравнивать, оценивать ответы по заданному критерию. Повысить эффективность учебного процесса, и приобрести требуемые знания поможет использования во время учебы ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс дидактические материалы автор Шабунин М.И. (к учебнику Алимова). Он соответствует всем требованиям федерального государственного общеобразовательного стандарта и учебной программы среднего полного образования.

Математика является одним из таких предметов, который способствует развитию логического мышления, умение действовать по алгоритму, самостоятельно находить решения. Алгебра является важнейшим разделом математики. Своё начало она получила ещё в глубокой древности. Как самостоятельное научное направление она сформировалась во второй половине XVIII века, а её основным понятием стало понятие линейного отображения. В истории алгебры выделяют два периода это «до алгебраического» и «алгебраический». «До алгебраического» периоду соответствует эра «пальцевых» вычислений, когда вычислительные навыки были доведены до автоматизма. Алгебраический же период начался с использования аналитических преобразований наряду с арифметическими действиями. Изучение этой науки требует глубокого понимания основных идей и понятий, связанных с операциями над числами. И чем прочнее усвоены эти понятия, тем выше готовность к восприятию новых знаний. Это позволяет говорить о том, что развитие школьника идет не только за счет увеличения объема изучаемого материала, но и за счет расширения принципов его изучения. Дидактические материалы в усвоении алгебры имеют большое значение. Они играют роль связующего звена в этой дисциплине, которая является базовой для других дисциплин. Без такой помощи невозможно будет усвоение других разделов школьной программы. Дидактические материалы по алгебре – это своеобразный помощник ученику в решении любых задач. Как только он начинает осваивать школьную программу, тут же ставят определенные задачи в решении того или иного задания, вот тут и приходят на помощь дидактические материалы. Они ориентированы на то, чтобы дать возможность каждому школьнику усвоить курс на уровне требования школьной программы, овладеть системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин продолжение образования, научиться использовать математические методы и решения для исследования простейших практически задач. Дидактические материалы оказывают существенную помощь в изучении алгебры и начала математического анализа, так как они позволяют наиболее шире использовать различные средства обучения, такие как учебные плакаты, таблицы, схемы, модели. Систематическое использование наглядных пособий позволяет создать у десятиклассника правильное представление об изучаемых понятиях и законах, помогает им осознать, почему при обучении материала используют те или иные средства обучения, а так же их целесообразность. При изучении темы «Степень с рациональным показателем» дидактический материал помогает освоить понятия корни, степень, показатель степени, квадрат и куб числа, логарифм, тригонометрические функции. Дидактические материалы включают в себя различные варианты тестовых заданий, которые можно использовать при изучении и закреплении тем учебника.

Предварительный просмотр:

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1.Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

1)

5. Решить неравенство

3)

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

2)

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку (-2;5).

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

1)

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

5. Решить неравенство

Тест 1. Показательные неравенства.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

3. Найти число целых решений неравенства

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

5. Решить неравенство

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!Получите новую специальность по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки