Тесты Тригонометрические уравнения 10 класс с ответами
Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Тригонометрические уравнения»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?
a. x = (-1)n arcsin(a) + πn +
b. x = arccos(-a) — 2πn —
c. x = arcsin(a)n + πn —
d. x = 2πn —
2. tg3x = √3
a. x = 3πn, n ∈ ℤ —
b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +
c. x = π/3 — πn, n ∈ ℤ —
d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ —
3. Что является целым числом в x = 2πk?
a. x —
b. 2 —
c. π —
d. k +
4. Как выглядит формула сложения?
a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +
b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y —
c. sin(x + y) = sin x ctg y — ctg x sin y —
d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x — sin y —
5.
Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?
a. sin x = 0 —
b. √3sin5x — cos5x = -√3 —
c. 4tg2x + 5tg x — 9 = 0 +
d. tg x = 1 —
6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?
a. 2 +
b. 6 —
c. 4 —
d. 7 —
7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x — 2 = 0?
a. способ разложения на множители —
b. способ однородных уравнений —
c. способ замены переменной +
d. способ с применением ограниченности суммы —
8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?
a. нестандартное тригонометрическое уравнение —
b. однородное тригонометрическое уравнение +
c. простейшее тригонометрическое уравнение —
d. квадратное тригонометрическое уравнение —
9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?
a.
Евклид —
b. Леонард Эйлер —
c. Франсуа Виет +
d. Рене Декарт —
тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?
a. arctg(-x) —
b. arcsin x +
c. ½arccos x —
d. 3arcctg x —
11. Чему равен x в примере 2sin x — 3cos x = 0?
a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +
b. arcsin ⅔ — πn, n ∈ ℤ —
c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ —
d. arctg3 — 2πn, n ∈ ℤ —
12. sin(π/2 + 2πn) = …
a. 1 +
b. 0 —
c. -2 —
d. 7 —
13. Каким знаком обозначается принадлежность?
a. R —
b. ∈ +
c. = —
d. N —
14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?
a. 3πn, n ∈ ℤ —
b. π/2 — πn, n ∈ ℤ —
c. π/8 + πn/2, n ∈ ℤ +
d. π — 2πn, n ∈ ℤ —
15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x — cos5x?
a. cos5x и 2sin x — 1 +
b. sin x и cos5x —
c.
2 — sin x и cos — 5x —
d. cos5x и 2sin x + 1 —
16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?
a. π + 2πn, n ∈ ℤ +
b. π/3 — πn, n ∈ ℤ —
c. 2π + πn/2, n ∈ ℤ —
d. π — πn, n ∈ ℤ —
17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?
a. 2ctg x + 1 —
b. ctg2x — 1 / ctg x —
c. 2ctg x / 1 — ctg x —
d. ctg2x — 1 / 2ctg x +
18. Чему равен результат выражения sin2x — 1 + cos2x после упрощения?
a. 0 +
b. 1 —
c. cos2x —
d. ¼ —
19. tg x = 1
a. x = π/6 — 2πn, n ∈ ℤ —
b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ —
c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +
d. x = 2πn, n ∈ ℤ —
тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?
a. Софья Ковалевская —
b. Альберт Эйнштейн +
c. Исаак Ньютон —
d. Николай Лобачевский —
21. Чему равен arcctg(-1)?
a.
3π/4 +
b. π/6 —
c. -π/3 —
d. 0 —
22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?
a. -1⩽x⩽1 +
b. -1⩾x⩾1 —
c. 0>x>1 —
d. -1<x>1 —
23. Какое уравнение не имеет корней?
a. sin x = 0 —
b. cos x = 5/2 +
c. sin6x = 0,6 —
d. sin x = -⅔ —
24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …
a. 0 +
b. 1 —
c. -1 —
d. ⅛ —
25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?
a. формула сложения —
b. формула двойного аргумента +
c. формула приведения —
d. формула понижения степени —
26. arcsin x = …, при x = ½
a. π/6 +
b. -π/2 —
c. 5π/6 —
d. π/4 —
27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?
a. [-π/2; π/2] —
b. —
c. —
d. +
28. Какая функция изображена на картинке?
a.
y = arcctg x +
b. y = 2arcsin x —
c. y = arccos 3x —
d. y = arctg √x —
29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?
a. Дания —
b. Франция —
c. Австрия +
d. Турция —
тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x — √2 = 0?
a. -2πn, n ∈ ℤ —
b. π/4 + 2πn, n ∈ ℤ +
c. -π/6 + πn, n ∈ ℤ —
d. 2π — πn, n ∈ ℤ —
Дистанционные курсы для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году
Время чтения: 1 минута
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций
Время чтения: 2 минуты
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
