2 вариант
1. Какая из записей представляет буквенное выражение?
1) 80 + 56 : 7
2) х
3) 400 : m – 100
4) 92 – х = 36
2. Выражение представляет произведение числа 8 и суммы чисел 16 и 25. Какая из записей подходит к этому условию?
1) 8 · 16 + 25
2) 8 · (16 + 25)
3) 8 + 16 · 25
4) (8 + 16) · 25
3. Чему равно значение выражения (250 – 50 · 5) : 100?
1) 25
2) 100
3) 10
4) 0
4. Сколько натуральных значений имеет выражение 5 – х?
1) пять
2) четыре
3) одно
4) ни одного
5. Какие натуральные значения может принимать х в выражении 6 : х + 7?
1) 2, 3
2) 2, 3, 6
3) 1, 2, 3, 6
4) 0, 1, 2, 3, 6
6. При каком значении у значение выражения 125 : у равно числу 0?
1) 0
2) 125
3) при любом
4) ни при каком
7. В ателье на пошив платья расходуют а м ткани, а на костюм — х м такой же ткани. Сшили 12 платьев и 20 костюмов. Во сколько раз больше ткани израсходовали на костюмы, чем на платья, если известно, что х > а? Какое выражение является решением задачи?
1) 20х – 12а
2) 20х : 12а
3) 12а : 20х
4) 20х + 12а
8. Улитка проползла а см за 15 секунд. Какое расстояние она преодолела бы за 1 минуту при той же скорости движения? Какое выражение является решением задачи?
1) а : 15 · 60
2) а : 60 · 15
3) (15 · а) : 1
4) а · 15 · 60
9. Чему равно значение выражения (х – 25) · х, если х = 25?
1) 50
2) 75
3) 1
4) 0
10. Как правильно записать на математическом языке:
«Число n на 50 меньше числа m«?
1) n + m = 50
2) m – n = 50
3) 50 – m = n
4) m = 50 – n
Ответы на тест по математике Числовые и буквенные выражения1 вариант
1-3, 2-3, 3-1, 4-4, 5-2, 6-4, 7-1, 8-2, 9-3, 10-42 вариант
1-3, 2-2, 3-4, 4-1, 5-3, 6-4, 7-2, 8-1, 9-4, 10-2
Правила упрощения
Правила упрощения выражений с умножением называют распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания. Давайте их разберем:
С помощью букв данное правило записывают так: $$(\textcolor{coral}{a}+\textcolor{green}{b})\cdot \textcolor{blue}{c}=\textcolor{coral}{a}\textcolor{blue}{c}+\textcolor{green}{b}\textcolor{blue}{c}$$
Рисунок $1$. Распределительное свойство умножения относительно сложения
{"questions":,"placeholder":0,"answer":0}}}]}
Буквенное выражение данного свойства выглядит следующим образом: $$(\textcolor{coral}{a}-\textcolor{green}{b})\cdot \textcolor{blue}{c}=\textcolor{coral}{a}\textcolor{blue}{c}-\textcolor{green}{b}\textcolor{blue}{c}$$
Рисунок $2$. Распределительное свойство умножения относительно вычитания
{"questions":,"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":}]}
Математика 5 класс (Виленкин). Упрощение выражений
КР-05 Упрощение выражений + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы 5 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Контрольно-измерительные материалы / Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили — М.: Издательство ЭКЗАМЕН», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» издательства «Мнемозина».
Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В конце работы даны ОТВЕТЫ на все 2 варианта контрольной.
Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»
Контрольная работа 5 по математике в 5 классе
КР-05. Упрощение выражений
Темы контрольной работы по учебнику «Математика 5 класс» УМК Виленкин: § 3. Умножение и деление натуральных чисел: Упрощение выражений. Степень числа. Порядок выполнения действий.
Вариант 2
№ 1. а) 110; б) 362.
№ 2. а) 43; б) 79.
№ 3. а) 600а; 80400.
№ 4. 226 км.
№ 5. 332 дет.; 83 дет.
№ 6. 4.
КР-05 Упрощение выражений + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Контрольно-измерительные материалы / Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». Ответы даны для учителей и родителей с целью проверки правильности выполнения заданий.
Текстовая версия контрольной (OCR-текст)
КР-05 Упрощение выражений. Вариант 1
- Найдите значение выражения: а) 10576: 42 — 23 * 33; б) 162 +(1 5-14)7.
- Решите уравнение: а) 9у — у + 65 = 767; б) (36 + 6х): 24 = 17.
- Упростите выражение и найдите его значение: а) 445а — 278а при а = 300; б) 67х + 25 + 15х + 68 при х = 39.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 980 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 78 км/ч, а скорость второго на 15 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 4 часа?
- За два букета цветов заплатили 660 руб, причем за первый букет заплатили в 3 раза больше, чем за второй. Сколько стоит каждый букет?
- Найдите последнюю цифру значения числового выражения 132 +152 +172*192.
Вариант 2
- Найдите значение выражения: а) 1 4950: 52 — 61 23 ; б) (36 — 35)8 +192.
- Решите уравнение: а) 23х + х — 35 = 997; б) (5у + 21): 26 = 16.
- Упростите выражение и найдите его значение: а) 247а + 353а при а = 134; 6} 63у + 28 + 15у + 18 при у = 37.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 640 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 75 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобили через 3 часа?
- За смену мастер и его ученик изготовили 415 деталей, причем мастер изготовил в 4 раза больше, чем ученик. Сколько деталей изготовил каждый?
- Найдите последнюю цифру значения числового выражения 122 +142 +162 * 182
Решение уравнений с применением упрощения выражений
Правила упрощения выражений работают и в обратную сторону, то есть позволяют внести разность или сумму в скобки, а число, на которое нужно умножить вынести за скобки. Именно поэтому их используют для решения уравнений.
Разберем на примере:$$\textcolor{coral}{3}\textcolor{blue}{x}+\textcolor{green}{7}\textcolor{blue}{x}+25=85$$Для того чтобы сложить два числа с $\textcolor{blue}{x}$, нам нужно применить уже изученное нами распределительное свойство:$$\textcolor{coral}{3}\textcolor{blue}{x}+\textcolor{green}{7}\textcolor{blue}{x}=(\textcolor{coral}{3}+\textcolor{green}{7})\textcolor{blue}{x}=\textcolor{orange}{10}\textcolor{blue}{x}$$Благодаря данному упрощению мы сможем до конца решить наше уравнение:$$\textcolor{orange}{10}\textcolor{blue}{x}+25=85$$ $$\textcolor{orange}{10}\textcolor{blue}{x}=85-25$$ $$\textcolor{orange}{10}\textcolor{blue}{x}=60$$ $$\textcolor{blue}{x}=60:\textcolor{orange}{10}$$ $$\textcolor{blue}{x}=6$$
{"questions":,"answer":}},"step":1,"hints":}]}
Электронные версии учебников и конспекты
Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
по предмету «Математика 6 класс»:
Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. — Попов М.А. (2017 -128с.)
Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. Попов М.А. (2016, 96с.)
Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. (2013; 336с.)
Математика 6 класс. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Ахременкова В.И., Гаиашвили М.Я. (2014, 96с.)
Математика 6 класс. Контрольные работы. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. (2011, 63с.)
Математика 6 класс. Практикум. Готовимся к ГИА. Шестакова И.В. (2014, 128с.)
Математика 6 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л. и др. (2012, 96с.)
Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 192с.)
Тесты по математике. 6 класс. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др. (2015, 128с.)
Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. — Рудницкая В.Н. (2013, 144с.)
Сборник практических задач по математике. 6 класс. Выговская В.В. (2012, 64с.)
Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. (2005, 160с.)
Математический тренажер. 6 класс. Жохов В.И. (2013, 95с.)
Математика. 5-6 классы. Тесты. Тульчинская Е.Е. (2014, 96с.)
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. (2011, 95с.)
Дидактические материалы по математике. 6 класс. К уч. Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2014, 128с.)
Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2013, 112с.)
Математика. 6 класс. Тематические тесты (к учебнику Никольского). Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. (2014, 128с.)
Математика. 6 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 128с.)
Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. Журавлев С.Г., Изотова С.А., Киреева С.В. (2015, 224с.)
Контрольные работы по математике. 6 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2013, 96с.)
Математика. 6 класс. 176 диагностических вариантов. Астанина Е.В., Радаева Е.А. (2013, 192с.)
Математика. 6 класс. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. Гаиашвили М.Я., Ахременкова В.И. (2015, 48с.)
Математика. 6 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. (2012, 128с.)
Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 160с.)
Математика. 6 класс. Тематические тесты. Тренажер. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2014, 128с.)
Математика. 6 класс. Тестовые задания. В 2 ч. Истомина Н.Б., Горина О.П. (2014; 104с., 156с.)
Проверь себя. Тесты по математике. 6 класс. Минаева С.С. (2016, 112с.)
1 вариант
1. Какая из записей представляет буквенное выражение?
1) 300 : а = 6
2) 48 · 5 – 20
3) (7 · а + 50) · 6
4) 8 > х
2. Выражение представляет частное разности чисел 120 и 30 и числа 5. Какая из записей подходит к этому условию?
1) 120 – 30 : 5
2) 120 : 30 – 5
3) (120 – 30) : 5
4) (120 – 30) · 5
3. Чему равно значение выражения (160 + 40 · 5) : 20?
1) 18
2) 180
3) 500
4) 50
4. Сколько натуральных значений имеет выражение 32 : х?
1) одно
2) четыре
3) пять
4) шесть
5. Какие натуральные значения может принимать х в выражении 15 – 3 · х?
1) 1, 2, 3
2) 1, 2, 3, 4, 5
3) 1, 2, 3, 4
4) любые
6. При каком значении m значение выражения m : 3 равно числу 312?
1) 104
2) 14
3) 315
4) 936
7. Цена картофеля b рублей за килограмм, а моркови а рублей за килограмм. На сколько рублей 5 кг картофеля дороже 2 кг моркови при условии, что а b? Какое выражение является решением задачи?
1) 5b – 2а
2) 5а – 2b
3) 5b + 2а
4) 5b : 2а
8. Рыба-парусник проплыла х м за 3 секунды. Сколько метров она проплыла бы за 1 минуту при той же скорости? Какое выражение является решением задачи?
1) х · 3: 60
2) х : 3 · 60
3) х : 3
4) (х : 3) · 1
9. Чему равно значение выражения (х + 25) : х, если х = 25?
1) 5
2) 10
3) 2
4) 0
10. Как правильно записать на математическом языке:
«Число х в 5 раз больше числа а«?
1) х · 5 = а
2) a = 5 : x
3) 5 : а = х
4) х : а = 5
Десятичные дроби
Тест на тему «Сложный процент»
Тест на тему «Правила округления чисел после запятой»
Тест на тему «Деление десятичных дробей на натуральное число»
Тест на тему «Умножение и деление десятичных дробей»
Тест на тему «Сложение десятичных дробей»
Тест на тему «Сравнение десятичных дробей»
Тест на тему «Среднее арифметическое»
Тест на тему «Округление чисел»
Тест на тему «Умножение десятичных дробей»
Тест на тему «Умножение десятичных дробей на натуральное число»
Тест на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Тест на тему «Вычитание десятичных дробей»
Тест на тему «Деление десятичных дробей»
Тест Деление дробей (5 класс)
Тест Десятичные дроби по математике
Тесты Деление десятичных дробей (5 класс)
Тест Округление чисел (5 класс)
Тест Сравнение десятичных дробей
Онлайн тесты по математике (5 класс) с ответами составлены в соответствии с министерской программой, поэтому является прекрасным помощником в процессе домашней подготовки к итоговым занятиям за четверть или год. Большинство вопросов посвящено дробным числам. Они проверяют знание основных свойств дробей, умение работать с ними, например, сравнивать между собой и с другими числами, преобразовывать в соответствии с заданием. Некоторые задания ориентированы на умение решать примеры и задачи с дробями. Ряд тестов касается других выученных тем: вычитание, умножение, смешанные числа. Предлагаемые вопросы проверяют как знание теории, так и умение применять ее на практике.
Тренировочный тест включает вопросы разного уровня сложности, что позволяет объективно оценить свои знания. Прохождение его подразумевает только выбор одного варианта из нескольких, поэтому для выполнения всех заданий понадобится около 10-15 минут. Их можно просматривать в онлайн режиме с любого доступного устройства.
Итоговый тест по математике (5 класс) поможет самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ, входного контроля при подготовке к обучению программы за следующий, 6 класс.
Для чего нужно упрощать выражения?
Упрощение математических примеров используется для ускорения решения заданий, а также уменьшения вероятности допустить ошибку.
Решим пример, применяя правила умножения и сложения:$$(\textcolor{coral}{10}+\textcolor{green}{4})\cdot \textcolor{blue}{3}$$$$\textcolor{orange}{14}\cdot\textcolor{blue}{3}=42$$Далеко не всегда такой способ будет удобным при решении задач. Если числа будут слишком большими — это будет неудобно.
Теперь рассмотрим пример его упрощения:$$\textcolor{coral}{10}\cdot \textcolor{blue}{3}+\textcolor{green}{4}\cdot \textcolor{blue}{3}$$Мы видим, что выражение значительно изменилось. При этом ответ будет точно таким же. Такое выражение легче и быстрее решать, что помогает избежать ошибок при вычислении.
