Задачи по математике 5 класс
1. В актовом зале хотят расставить рядами 65 стульев. Сколько лишних стульев останется, если расставлять по 8 стульев в ряд?
2. В выражении 740 – 600 : 15 + 7∙33 последним выполняется действие
3. В одной вазе 19 роз, что на 6 роз меньше, чем во второй вазе. Сколько роз во второй вазе?
4. Найдите уравнение для решения задачи «В х корзин насыпали по 7 кг яблок, после чего осталось 3 кг яблок. Сколько было корзин, если был 31 кг яблок?»
5. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 32 см2 , а одна из его сторон равна 4 см.
6. Первая покупка стоила 26 рублей, вторая — на 2 рубля меньше, чем первая, а третья – в 3 раза больше, чем первые две покупки меньше. Сколько рублей заплатили за эти три покупки вместе?
7. Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов отгадала каждая?
8. Сумма двух чисел равна 888, а их разность равна 132. Найдите эти числа.
9. Длина и ширина участка прямоугольной формы 24 м и 75 м. Вычислите площадь участка и выразите её в арах.
10. Площадь пола комнаты 15 м2 , а её высота 4 м. Каков объём комнаты?
11. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
12. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как такое могло быть?
13. За яблоки заплатили 35 рублей, за груши – на 2 рубля меньше, чем за яблоки, а на другие фрукты потратили в 2 раза больше денег, чем на яблоки и груши вместе. Сколько денег потратили на все фрукты?
14. Мама слепила в 5 раз больше вареников, чем Катя, а вместе они слепили 60 вареников. Сколько вареников слепила каждая?
15. На координатном луче отметьте точки О(0), А(5), В(9), С(3). Какую координату имеет точка D – середина отрезка ВС?
16. На овощную базу завезли огурцы, помидоры и картофель. Помидоров было 314 кг, что в 4 раза меньше, чем картофеля, и на 38 кг больше, чем огурцов. Сколько всего овощей было завезено на базу?
17. Во вторник музей посетило 420 человек, что в 3 раза меньше, чем в понедельник, и на 45 человек больше, чем в среду. Сколько человек побывало в музее в течение трех дней?
18. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
19. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
20. Для овощного рагу надо: 3 части моркови, 1 часть лука, 4 части картофеля. Сколько надо картофеля для 600 граммов рагу?
21. По течению реки моторная лодка проплыла 48 км за 3 часа, а против течения за 4 часа. Найти скорость течения реки.
22. Билет на электричку стоит 180 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 800 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить при организации загородной поездки группа, состоящая из учителя, двух родителей и 15 школьников?
23. Группа, состоящая из трёх учителей и 25 школьников, решила совершить экскурсионную поездку. Билет на экскурсионный автобус стоит 380 руб. для взрослого и 120 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 900 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа при организации экскурсионной поездки?
24. Запишите словесно число 3002071. 1) Три миллиона две тысячи семьдесят один; 2) Триста две тысячи семьдесят один; 3) Триста миллионов две тысячи семьдесят один.
25. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
26. Одна из сторон треугольника равна 28 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 12 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
27. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
- Математика 5 класс реализация ФГОС 2022-2023 пособие для учителей
- Математика 5 класс итоговая годовая контрольная работа с ответами
Вариант 1.
Задание 1
Из чисел, записанных в таблице, выберите число тридцать два миллиона восемьсот девяносто тысяч четыреста двадцать один. Запишите правильный ответ.
| А | Б | В | Г |
| 32856412 | 23890421 | 76985204 | 32890421 |
Г — 32 890 421
Задание 2
Какое число из чисел, приведенных в таблице, следует за числом три тысячи девятьсот восемьдесят семь?
| А | Б | В | Г |
| 39886 | 4987 | 3997 | 3988 |
Г — 3988.
Найдите значение выражений:
| 1) 7392 — 3857 | 2) 9347 + 1127 |
Решение
1) 3535;
2) 10474.
Решите уравнение:
| 1) y + 368 = 8343 | 2) a – 2845 = 957 |
Решение
- y + 368 = 8343
- y = 8343 — 368
- y = 7975
- a – 2845 = 957
- a = 2845 + 957
- a = 3802
Задание 5
Вычислите, используя наиболее удобный способ решения.
| 1) 634 + 573 + 927 + 866 | 2) (2378 + 836) — 378 |
Решение
1) 634 + 866 + 927 + 573 = 1500 + 1500 = 3000
2) (2378 — 378) + 836 = 2000 + 836 = 2836
Задание 6
За три дня было собрано 523 центнера картофеля. За первый и второй день собрали 345 центнеров, а за второй и третий 360. Сколько центнеров картофеля собирали в каждый из дней?
Решение
1) 523 — 345 = 178 (кг) картофеля было собрано в третий день;
2) 523 — 360 = 163 (кг) картофеля было собрано в первый день;
3) 345 — 163 = 182 (кг) во второй день.
Ответ: в первый день собрали 163 кг картофеля, во второй 182, в третий 178.
Задание 7
Вычитаемое уменьшили на 1249, а уменьшаемое увеличили на 328. Как и насколько изменится разность?
Решение
1) 1249 + 328 = 1577.
Ответ: разность увеличится на 1577.
Задание 8
Определите закономерность и запишите пять последующих чисел последовательности.
- 1) 3826, 3822, 3818, 3814, ….
- 2) 34, 37, 31, 34, 28, ….
Решение
1) 3810, 3806, 3802, 3798, 3794;
2) 31, 25, 28, 22, 25.